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0用 LibreOffice Math 生成等额本息还款的公式





工具/原料
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方法/步骤
1
假设：设本金为 P，利率为 r，每月等额本息还款额为 a，还款期数为 n。

第一个月，还了这个月应还的 a 之后，剩下的欠款额应该等于本息和减去 a。

规则与条款：

公式如图：



2
到了第二个月，剩下的欠款额应该等于第一个月剩下的欠款额，减去每月等额本息还款额 a 。

3
将步骤 1 的公式代入步骤 2 的公式，结果如图：



4
再用同样的方法，推导第三个还款后的欠款总额：



5
以此类推，那第 n 个月后的欠款总额如图：



6
由于第 n 个月还款结束后，实际上全部本息都已经还完了，因此有 P(n) = 0，也就是如图的结果，这也是计算等额本息每月还款额的最终公式。

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